再びモンティ・ホール問題

授業でモンティ・ホール・ジレンマの話をしたら、ある学生が、面白い変種の問題を教えてくれた。

前と同じように、あなたは、あるゲームショウに出ていて、賞品は新車のBMWだとする。あなたの前には四つの扉が並んでいる。もちろん当たりの扉は一つだけ。まずあなたが好きな扉を選び、司会者ははずれの扉を一つ開ける。次にあなたは、扉を変えたければ変えることができる。で、その後は、オリジナルの問題と同じ。司会者がもう一つはずれの扉を開けて、その後もう一回扉を変えるかどうか聞く。これ以外の細かいルールは、全てオリジナルの問題に従うと考えよう。あなたがとるべき最適な戦略は？

一言で言うと、モンティ・ホール問題を繰り返してるような感じか。一般的にはN個のドアがあって、N-1回扉を選べるという問題になる...