追記

タグが使えないと思うので、コメント欄じゃなくてこちらに。

こことか、NATROMさんのところに、変形版モンティ・ホール問題がありますね。問題ではAを選んだことを前提として話が進んでいますが、実はもし可能ならCから始めたほうが良いのです。前者のサイトの「私なりの解答例」を使うと話が早い。3/7の扉を選んで最後に常にチェンジすると、勝つ確率は1-3/7＝4/7になるということです。