下の説明だとHamming Codeがいまいちよく分からないので、ちょっと簡単に補足。赤と青を０，１として、すべての帽子の組み合わせを０と１の列として考える。例えば、７人の囚人がいれば、２＾７通りの０と１の組み合わせがある。この中のある部分集合を取り…

この話のネタ元は、四年前のNYTimesの記事。この問題は、もともとはあるComputerScienceの大学院生が1998年に書いた博士論文に載っていたものらしい。どうやら最初のバージョンは3人のものだったようだが、7人の場合を自分の生徒にやらせようとして,初めてこ…

なんかもう、最適な確率が出てますね。 でも、答えを出すのはもうちょっと待とうかな。完全に証明しようとしてる人の楽しみを奪いたくないし。ところで、この問題にもいろいろと面白い話がくっついてくるんだけど、それもまた後で。

パズル好きの人のために、もう一つ。帽子のパズルとはいっても、一番有名な問題とは違うから、何だあれかとスキップしないように。これも実は有名な問題なんだけど、日本のサイトをググルと意外に出てこないのでびっくりした。まあ、一部の数学者は知ってる…

amazon:論理思考力トレーニング法―気がつかなかった数字の罠Wikipediaによると、この問題が世に出たのは１９７５年のAmerican Statisticianが最初らしいが、これが一躍有名になるのは、Marilyn von Savantのコラム「マリリンに聞こう！」で１９９１年に紹介…

いろいろな解答の仕方があるのだろうが、一つ例を挙げる。わかりやすいかどうかは、保証しない。 まず、間違った解答。解答１：全ての扉はどれも等しい確率で「当たり」だ。よって目の前に残っている二つの扉は同じ確率で「当たり」なので、扉を変えようが変…

あなたは、あるゲームショウに出ている。賞品は新車のBMWだとしよう。あなたの前には３つの扉が並んでいる。正しい扉の後ろには車が隠されているが、ほかの２つの扉の中は空である。このゲームのルールは以下のとおり。 ・どの扉の後ろに車を隠すかは、完全…