通貨のパズル

この前のPodcastのリンクから、Russ Robertsのブログ、Cafe Hayekにいってみて偶然次のようなパズルを見つけた。

アメリカ人の旅行者が、人里はなれた小島に休暇を過ごしに出かける。その島の地元の人達は、物々交換による生活を営んでおり、貨幣を使わない。旅行者がホテル代を小切手で払おうとしたところ、ホテルのオーナーは最初は笑っていたが、そのうち小切手のデザインが気に入ったので、あなたのホテル滞在と引き換えに小切手を受け取ることに同意する。全く同じことが、旅行者が食物を買うときや地元の美術品を買うときにも繰り返される。小切手は決して換金されることがない。そのうち、小切手は島の中で貨幣として流通するようになり、物々交換のシステムに取って代わることとなる。

もし、小切手が決して換金されることがないならば、だれがこの旅行者の旅行の代金を支払っているのか？それとも、旅行者はただで旅行しているのか？