グリコのおまけ

id:noripyさんのところで見つけた問題。１種類だと１箱。２種類だと平均して３箱。
ｎ種類では......。

問題．　今回のグリコにはｎ種類のおまけがある。これを全部そろえるためには、平均何箱のグリコを買う必要があるか。

ただし、

ゾロ目であっても出る確率は同じとする。
箱を振っただけで中身を当てられるアビリティは未装着とする。

答えはid:noripyさんのところに。