モンティ・ホール　ジレンマ　(Monty Hall Paradox)

数理/パズル

あなたは、あるゲームショウに出ている。賞品は新車のBMWだとしよう。あなたの前には３つの扉が並んでいる。正しい扉の後ろには車が隠されているが、ほかの２つの扉の中は空である。

このゲームのルールは以下のとおり。
・どの扉の後ろに車を隠すかは、完全にランダムに決められる（それぞれの扉が1/3の確率で選ばれる）。
・あなたが好きな扉を選んだ後、ゲームの司会者は、残ったはずれの扉の中から等確率に選択し、その扉を開けて中が空であることを見せる。
・その後に、あなたは自分の最初の選択を変更するチャンスを一度だけ与えられる。

このゲームで、あなたはAの扉を開いたとしよう。すると、司会者はCの扉を開けて中が空であることを示した。さて、あなたは、Aのままでいくべきか、それともBにチェンジすべきだろうか？

解答は後ほど。